如图，△ABC中BD、CD平分∠ABC、∠ACB过D作直线平行于BC，交AB、AC于E、F，当∠A的位置及大小...

问题详情：

如图，△ABC中BD、CD平分∠ABC、∠ACB过D作直线平行于BC，交AB、AC于E、F，当∠A的位置及大小变化时，线段EF和BE+CF的大小关系是(     )

A．EF=BE+CF      B．EF＞BE+CF     C．EF＜BE+CF     D．不能确定

【回答】

A【考点】等腰三角形的判定与*质；平行线的*质．

【分析】由平行的*质和角平分线的定义可得ED=BE，DF=CF，可得到EF=BE+CF．

【解答】解：∵EF∥BC，

∴∠EDB=∠DBC，

∵BD平分∠ABC，

∴∠EBD=∠DBC，

∴∠EBD=∠EDB，

∴ED=BE，同理可得FD=CF，

∴EF=ED+DF=BE+CF，

故选A．

【点评】本题主要考查等腰三角形的判定，掌握平行线的*质和等角对等边是解题的关键．

知识点：等腰三角形

题型：选择题