（1）如图1，△ABC中，作∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC分别交AB、AC于E、F．...

问题详情：

（1）如图1，△ABC中，作∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC分别交AB、AC于E、F．

① 求*：OE=BE；

② 若△ABC 的周长是25，BC=9，试求出△AEF的周长；

（2）如图2，若∠ABC的平分线与∠ACB外角∠ACD的平分线相交于点P，连接AP，试探求∠BAC 与∠PAC的数量关系式.

【回答】

（1）∵BO平分∠ABC，∴∠EBO=∠OBC，∵EF∥BC，∴∠EDB=∠OBC，∴∠EOB=∠EBO，∴OE=BE（4分）

（2）△AEF的周长=AE+AF+EF=AE+AF+EB+FC=AB+AC=25-9=16（8分）

(3)延长BA，*P点在∠BAC外角的角平分线上（11分），从而得到2∠PAC+∠BAC=180°（12分）

知识点：与三角形有关的角

题型：综合题