如图，∠BOC=9°，点A在OB上，且OA=1，按下列要求画图：以A为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A1，得...

问题详情：

如图，∠BOC=9°，点A在OB上，且OA=1，按下列要求画图：

以A为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A1，得第1条线段AA1；

再以A1为圆心，1为半径向右画弧交OB于点A2，得第2条线段A1A2；

再以A2为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A3，得第3条线段A2A3；…

这样画下去，直到得第n条线段，之后就不能再画出符合要求的线段了，则n=　   　．

【回答】

9　．

 【分析】根据等腰三角形的*质和三角形外角的*质依次可得∠A1AB的度数，∠A2A1C的度数，∠A3A2B的度数，∠A4A3C的度数，…，依此得到规律，再根据三角形外角小于90°即可求解．

【解答】解：由题意可知：AO=A1A，A1A=A2A1，…，

则∠AOA1=∠OA1A，∠A1AA2=∠A1A2A，…，

∵∠BOC=9°，

∴∠A1AB=18°，∠A2A1C=27°，∠A3A2B=36°的度数，∠A4A3C=45°，…，

∴9°n＜90°，

解得n＜10．

由于n为整数，故n=9．

故*为：9．

【点评】考查了等腰三角形的*质：等腰三角形的两个底角相等；三角形外角的*质：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．

知识点：等腰三角形

题型：填空题