如图，在扇形AOB中，∠AOB＝90°，点C为OA的中点，CE⊥OA交于点E，以点O为圆心，OC的长为半径作交...

问题详情：

如图，在扇形AOB中，∠AOB＝90°，点C为OA的中点，CE⊥OA交于点E，以点O为圆心，OC的长为半径作交OB于点D．若OA＝2，则*影部分的面积为　   　．

【回答】

+．

【分析】连接OE、AE，根据点C为OC的中点可得∠CEO＝30°，继而可得△AEO为等边三角形，求出扇形AOE的面积，最后用扇形AOB的面积减去扇形COD的面积，再减去S空白AEC即可求出*影部分的面积．

解：连接OE、AE，

∵点C为OA的中点，

∴∠CEO＝30°，∠EOC＝60°，

∴△AEO为等边三角形，

∴S扇形AOE＝＝π，

∴S*影＝S扇形AOB﹣S扇形COD﹣（S扇形AOE﹣S△COE）

＝﹣﹣（π﹣×1×）

＝π﹣π+

＝+．

知识点：弧长和扇形面积

题型：填空题