设f(x)是定义在R上恒不为0的函数,对任意x,y∈R,都有f(x)•f(y)=f(x+y),若a1=,an=...
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设f(x)是定义在R上恒不为0的函数,对任意x,y∈R,都有f(x)•f(y)=f(x+y),若a1=,an=f(n)(n为常数),则数列{an}的前n项和Sn的取值范围是( )
A. | [,2) | B. | [,2] | C. | [,1] | D. | [,1) |
【回答】
D解析:f(2)=f2(1),f(3)=f(1)f(2)=f3(1),f(4)=f(1)f(3)=f4(1),a1=f(1)=,
∴f(n)=()n,∴Sn==1﹣∈[,1).*:D
知识点:数列
题型:选择题
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