设Sn为等差数列{an}的前n项和，若a1=1，公差d=2，Sk+2﹣Sk=24，则k=（　　）　A．8B．7...

问题详情：

设Sn为等差数列{an}的前n项和，若a1=1，公差d=2，Sk+2﹣Sk=24，则k=（　　）

A． 8 B． 7 C． 6 D． 5

【回答】

D

考点： 等差数列的前n项和．

专题： 计算题．

分析： 先由等差数列前n项和公式求得Sk+2，Sk，将Sk+2﹣Sk=24转化为关于k的方程求解．

解答： 解：根据题意：

Sk+2=（k+2）2，Sk=k2

∴Sk+2﹣Sk=24转化为：

（k+2）2﹣k2=24

∴k=5

故选D

点评： 本题主要考查等差数列的前n项和公式及其应用，同时还考查了方程思想，属中档题．

知识点：数列

题型：选择题