已知a,b,c,d都是常数,a>b,c>d.若f(x)=2019+(x-a)(x-b)的零点为c,...

问题详情：

已知a,b,c,d都是常数,a>b,c>d.若f(x)=2 019+(x-a)(x-b)的零点为c,d,则下列不等式正确的是(　　)

A.a>c>d>b         B.a>d>c>b

C.c>d>a>b         D.c>a>b>d

【回答】

A　解析由题意设g(x)=(x-a)(x-b),则f(x)=2019+g(x),

所以g(x)=0的两个根是a,b.由题意知f(x)=0的两个根c,d,也就是g(x)=-2019的两个根,画出g(x)(开口向上)以及直线y=-2019的大致图象,则与f(x)交点的横坐标就是c,d,f(x)与x轴交点就是a,b.又a>b,c>d,则c,d在a,b内,由图象得,a>c>d>b.故选A.

知识点：*与函数的概念

题型：选择题