春节即将来临，根据习俗每家每户都会在门口挂红灯笼和贴对联．某商店看准了商机，准备购进一批红灯笼和对联进行销售，...

问题详情：

春节即将来临，根据习俗每家每户都会在门口挂红灯笼和贴对联．某商店看准了商机，准备购进一批红灯笼和对联进行销售，已知对联的进价比红灯笼的进价少10元，若用720元购进对联的数量比用720元购进红灯笼的数量多50件．

（1）对联和红灯笼的单价分别为多少？

（2）由于销售火爆，第一批售完后，该商店以相同的进价再购进300幅对联和200个红灯笼，已知对联的销售价格为12元一幅，红灯笼的销售价格为24元一个销售一段时间后发现对联售出了总数的，红灯笼售出了总数的，为了清仓，该店老板决定对剩下的红灯笼和对联以相同的折扣数打折销售，并很快全部售出，问商店最低打几折，才能使总的利润率不低于20%？

【回答】

解：（1）设对联的进货单价为x元/幅，则红灯笼的进货单价为（x+10）元/个，

依题意，得：﹣＝50，

解得：x＝8，

经检验，x＝8是所列分式方程的解，且符合题意，

∴x+10＝18．

答：对联的进货单价为8元/幅，红灯笼的进货单价为18元/个．

（2）设该店老板决定对剩下的红灯笼和对联打y折销售，

依题意，得：×300×（12﹣8）+×200×（24﹣18）+×300×（12×﹣8）+×200×（24×﹣18）≥（300×8+200×18）×20%，

解得：y≥5．

答：商店最低打5折，才能使总的利润率不低于20%．

知识点：分式方程

题型：解答题