已知P(x，y)是圆x2＋(y－3)2＝a2(a>0)上的动点，定点A(2，0)，B(－2，0)，△PA...

问题详情：

已知P(x，y)是圆x2＋(y－3)2＝a2(a>0)上的动点，定点A(2，0)，B(－2，0)，△PAB的面积的最大值为8，则a的值为(　　)

A．1                                         B．2

C．3                                         D．4

【回答】

A．要使△PAB的面积最大，只要点P到直线AB的距离最大．

由于AB的方程为y＝0，圆心(0，3)到直线AB的距离为d＝3，

故P到直线AB的距离的最大值为3＋a．

再根据AB＝4，可得△PAB面积的最大值为·AB·(3＋a)＝2(3＋a)＝8，所以a＝1，故选A．

知识点：圆与方程

题型：选择题