中文谷已知函数f(x)=logax(a>0,a≠1),且f(3)-f(2)=1.(1)若f(3m-2)<...
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已知函数f(x)=logax(a>0,a≠1),且f(3)-f(2)=1.
(1)若f(3m-2)<f(2m+5),求实数m的取值范围;
(2)求使f
=lo
成立的x的值.
【回答】
(1)因为f(3)-f(2)=1,所以loga3-loga2=1,即loga
=1,解得a=
,所以f(x)=lo
x,且f(x)在(0,+∞)上是增函数.当f(3m-2)<f(2m+5)时,有
解得
<m<7.故实数m的取值范围是
.
(2)当f
=lo
时,有lo
=lo
,所以
解得x=4或x=-
.
故x的值为4或-
.
知识点：基本初等函数I
题型：解答题
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