在中,内角,,所对的边分别为,,,已知.（1）求角的大小;（2）若,求的周长的取值范围.

问题详情：

在中,内角,,所对的边分别为,,,已知.

（1）求角的大小;

（2）若,求的周长的取值范围.

【回答】

（1）（2）

【解析】

【分析】

（1）逆用二倍角公式将原式降幂,将化简为:, 根据辅助角公式: ,(),即可求得角的大小;

（2）由余弦定理,得,故,可得,即可求得的周长的取值范围.

【详解】（1）

可得

即

根据辅助角公式: ,()

 ，

 ，由于.

解得.

（2）由余弦定理

得

即

由得

解得:.当且仅当时取等号;

又得;

所以

 周长的取值范围为

知识点：解三角形

题型：解答题