如图，一棵大树在一次强台风中折断倒下，未折断树杆AB与地面仍保持垂直的关系，而折断部分AC与未折断树杆AB形成...

问题详情：

如图，一棵大树在一次强台风中折断倒下，未折断树杆AB与地面仍保持垂直的关系，而折断部分AC与未折断树杆AB形成53°的夹角．树杆AB旁有一座与地面垂直的铁塔DE，测得BE=6米，塔高DE=9米．在某一时刻的太阳照*下，未折断树杆AB落在地面的影子FB长为4米，且点F、B、C、E在同一条直线上，点F、A、D也在同一条直线上．求这棵大树没有折断前的高度．21*cnjy*com

（参考数据：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.33）

【回答】

解：∵AB⊥EF，DE⊥EF，  ∴∠ABC=90°，AB∥DE，  ∴△FAB∽△FDE，

∴=， ∵FB=4米，BE=6米，DE=9米，∴=，得AB=3.6米，………(3分)

∵∠ABC=90°，∠BAC=53°，cos∠BAC=，∴AC===6米，……(6分)

∴AB+AC=3.6+6=9.6米，   即这棵大树没有折断前的高度是9.6米．………(7分)

知识点：解直角三角形与其应用

题型：解答题