(Ⅰ)若不等式|x－m|<1成立的充分不必要条件为<x<，求实数m的取值范围；(Ⅱ)关于x...

问题详情：

 (Ⅰ)若不等式|x－m|<1成立的充分不必要条件为<x<，求实数m的取值范围；

(Ⅱ)关于x的不等式|x－3|＋|x－5|<a的解集不是空集，求实数a的取值范围．

【回答】

【解析】(Ⅰ)不等式|x－m|<1的解集为{x|m－1<x<m＋1}，依题意有{x|m－1<x<m＋1}，则，解得－≤m≤.5分

(Ⅱ)∵|x－3|＋|x－5|≥|(x－3)－(x－5)|＝2，

且|x－3|＋|x－5|<a的解集不是空集，

∴a>2，即a的取值范围是(2，＋∞).

知识点：不等式

题型：解答题