若关于x的不等式(2x－1)2<ax2的解集中的整数恰有3个，则实数a的取值范围是

问题详情：

若关于x的不等式(2x－1)2<ax2的解集中的整数恰有3个，则实数a的取值范围是________．

【回答】

(，]

解析　由(2x－1)2<ax2成立可知a>0，整理不等式可得(4－a)x2－4x＋1<0，由于该不等式的解集中的整数恰有3个，则有4－a>0，即a<4，故0<a<4，解得不等式有v

即

亦即，要使该不等式的解集中的整数恰有3个，那么

解得<a≤.

知识点：不等式

题型：填空题