有一列数，按一定规律排列成1，﹣2，4，﹣8，16，﹣32，…，其中某三个相邻数的积是412，则这三个数的和是...

问题详情：

有一列数，按一定规律排列成1，﹣2，4，﹣8，16，﹣32，…，其中某三个相邻数的积是412，则这三个数的和是　   　．

【回答】

﹣384　．

【分析】根据题目中的数字，可以发现它们的变化规律，再根据其中某三个相邻数的积是412，可以求得这三个数，从而可以求得这三个数的和．

【解答】解：∵一列数为1，﹣2，4，﹣8，16，﹣32，…，

∴这列数的第n个数可以表示为（﹣2）n﹣1，

∵其中某三个相邻数的积是412，

∴设这三个相邻的数为（﹣2）n﹣1、（﹣2）n、（﹣2）n+1，

则（﹣2）n﹣1•（﹣2）n•（﹣2）n+1＝412，

即（﹣2）3n＝（22）12，

∴（﹣2）3n＝224，

∴3n＝24，

解得，n＝8，

∴这三个数的和是：（﹣2）7+（﹣2）8+（﹣2）9＝（﹣2）7×（1﹣2+4）＝（﹣128）×3＝﹣384，

故*为：﹣384．

【点评】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化规律．

知识点：各地中考

题型：填空题