如图，在△ABC中，AC=BC=2，∠C=900，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，AD的垂直平...

问题详情：

如图，在△ABC中，AC=BC=2，∠C=900，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，AD的垂直平分线交AB于点F，则DF的长为 __________________．

【回答】

．

【详解】

解：∵AD是△ABC的角平分线，

∴∠CAD=∠BAD，DC=DE

∵GF是AD的垂直平分线，

∴AF=DF

∴∠BAD=∠ADF

∴∠ADF=∠CAD

∴DF∥AC

∴∠BDF=90°

∴△BDF是等腰直角三角形，

∴BD=DF

∵AC=BC=2，∠C=900，

设BD=x，则DE=CD=2-x，

∵BE2+DE2=BD2

解之得

故*为：．

知识点：课题学习 最短路径问题

题型：填空题