如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，DE=1，则B...

问题详情：

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，DE=1，则BC=（　　）

A． B．2 C．3 D． +2

【回答】

C【分析】根据角平分线的*质即可求得CD的长，然后在直角△BDE中，根据30°的锐角所对的直角边等于斜边的一半，即可求得BD长，则BC即可求得．

【解答】解：∵AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，∠C=90°，

∴CD=DE=1，

又∵直角△BDE中，∠B=30°，

∴BD=2DE=2，

∴BC=CD+BD=1+2=3．

故选C．

【点评】本题考查了角的平分线的*质以及直角三角形的*质，30°的锐角所对的直角边等于斜边的一半，理解*质定理是关键．

知识点：角的平分线的*质

题型：选择题