如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线DE交AC于D，垂足为E，若∠A=30°，CD=3．（10分...

问题详情：

如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线DE交AC于D，垂足为E，若∠A=30°，CD=3．（10分）

（1）求∠BDC的度数．

（2）求AC的长度．

【回答】

【解答】解：（1）∵AB的垂直平分线DE交AC于D，垂足为E，

∴AD=BD，

∴∠ABD=∠A=30°，

∴∠BDC=∠ABD+∠A=60°；

（2）∵在△ABC中，∠C=90°，∠BDC=60°，

∴∠CBD=30°，

∴BD=ACD=2×3=6，

∴AD=BD=6，

∴AC=AD+CD=9．

知识点：画轴对称图形

题型：解答题