．如图所示，Rt△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线DE交BC于D，交AB于点E．当∠B=30°时，图中...

问题详情：

．如图所示，Rt△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线DE交BC于D，交AB于点E．当∠B=30°时，图中一定相等的线段错误的有(     )

A．AC=AE=BE B．AD=BD    C．CD=DE    D．AC=BD

【回答】

D【考点】线段垂直平分线的*质．

【专题】几何图形问题．

【分析】分别根据线段垂直平分线及角平分线的*质对四个*进行逐一判断即可．

【解答】解：∵∠B=30°，AD=BD，∴∠DAB=30°，故B正确；

又∵∠C=90°，

∴∠CAD=∠EAD=30°，CD=DE，△ACD≌△AED，故C正确；

∴AC=AE=BE，故A正确．

故选D．

【点评】本题考查的是线段垂直平分线及角平分线的*质、直角三角形的*质、全等三角形的判定及*质，涉及面较广，难度适中．

知识点：画轴对称图形

题型：选择题