如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A＞∠B．（1）用直尺和圆规作AB的垂直平分线，交AB与D，交BC于E；（...

问题详情：

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A＞∠B．

（1）用直尺和圆规作AB的垂直平分线，交AB与D，交BC于E；（不写作法，保留作图痕迹）

（2）在（1）的条件下，若CE=DE，求∠A，∠B的度数．

【回答】

（1）如图23（1）就是所求作的图形.

（2）连接AE

∵DE垂直平分AB

∴BE=AE AD=BD

∴∠B=∠EAD

∵∠C=90°CE=DE

∴AE平分∠CAB

∴∠EAD=∠EAC=∠B

∵∠C=90°

∴∠B+∠CAB=90°

∴∠EAD=∠EAC=∠B=30°

∠CAB=60°

（1）4分；（2）6分，求出一个得3分

知识点：画轴对称图形

题型：解答题