在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AC于D,交AB于E,连接BD,若∠ADE=40°,则∠DBC= ...
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问题详情:
在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AC于D,交AB于E,连接BD,若∠ADE=40°,则∠DBC= .
【回答】
15° .
【分析】根据线段垂直平分线的概念得到∠AED=90°,进一步求出∠ABD=∠A=50°,根据三角形内角和定理和等腰三角形的*质计算即可.
【解答】解:∵DE是AB的垂直平分线,
∴DE⊥AB,
∴∠AED=90°,
又∵∠ADE=40°,
∴∠ABD=∠A=50°,
又∵AB=AC,
∴∠ABC=65°,
∴∠DBC=15°.
知识点:画轴对称图形
题型:填空题
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