如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，边AB的垂直平分线DE交AB于点E，交BC于点D，CD=3，则...

问题详情：

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，边AB的垂直平分线DE交AB于点E，交BC于点D，CD=3，则BC的长为（　　）

A．6       B．9       C．10     D．12

【回答】

B【考点】含30度角的直角三角形；线段垂直平分线的*质．

【分析】根据三角形内角和定理求出∠BAC，根据线段垂直平分线的*质得到AD=BD，求出∠BAD和∠CAD，根据直角三角形的*质解答即可．

【解答】解：∵∠C=90°，∠B=30°，

∴∠BAC=60°，

∵DE是AB的垂直平分线，

∴DB=DA，

∴∠BAD=∠B=30°，

∴∠CAD=30°，

∴AD=2CD=6，

∴DB=AD=6，

∴BC=3+6=9，

故选：B．

【点评】本题考查的是直角三角形的*质、线段垂直平分线的*质，掌握线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等是解题的关键．

知识点：画轴对称图形

题型：选择题