已知：如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=60°．（1）作∠B的平分线BD，交AC于点D；作AB的中点E（...

问题详情：

已知：如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=60°．

（1）作∠B的平分线BD，交AC于点D；作AB的中点E（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和*）；

（2）连接DE，求*：△ADE≌△BDE．

【回答】

解：（1）作出∠B的平分线BD；（2分）

作出AB的中点E．（4分）

（2）*：

∵∠ABD=×60°=30°，∠A=30°，

∴∠ABD=∠A，（6分）

∴AD=BD，

在△ADE和△BDE中

∴△ADE≌△BDE（SSS）．（8分）

知识点：三角形全等的判定

题型：解答题