如图，⊙O的弦AB、CD的延长线相交于点P，且AB＝CD．求*：PA＝PC．

问题详情：

如图，⊙O的弦AB、CD的延长线相交于点P，且AB＝CD．求*：PA＝PC．

【回答】

【分析】连接AC，由圆心角、弧、弦的关系得出＝，进而得出＝，根据等弧所对的圆周角相等得出∠C＝∠A，根据等角对等边*得结论．

【解答】*：连接AC，

∵AB＝CD，

∴＝，

∴+＝+，即＝，

∴∠C＝∠A，

∴PA＝PC．

【点评】本题考查了圆心角、弧、弦的关系，圆周角定理，等腰三角形的判定等，熟练掌握*质定理是解题的关键．

知识点：各地中考

题型：解答题