如图，AB为⊙O的直径，BC、CD是⊙O的切线，切点分别为点B、D，点E为线段OB上的一个动点，连接OD，CE...

问题详情：

如图，AB为⊙O的直径，BC、CD是⊙O的切线，切点分别为点B、D，点E为线段OB上的一个动点，连接OD，CE，DE，已知AB=2，BC=2，当CE+DE的值最小时，则的值为（　　）

A.           B.           C.          D.

【回答】

A 【解析】

解：延长CB到F使得BC=CF，则C与F关于OB对称，连接DF与OB相交于点E，此时CE+DE=DF值最小， 连接OC，BD，两线相交于点G，过D作DH⊥OB于H， 则OC⊥BD，OC=， ∵OB•BC=OC•BG， ∴， ∴BD=2BG=， ∵OD2-OH2=DH2=BD2-BH2， ∴， ∴BH=， ∴， ∵DH∥BF， ∴， ∴， 故选：A． 延长CB到F使得BC=CF，则C与F关于OB对称，连接DF与OB相交于点E，此时CE+DE=DF值最小，连接OC，BD，两线相交于点G，过D作DH⊥OB于H，先求得BG，再求BH，进而DH，运用相似三角形得，便可得解． 本题是圆的综合题，主要考查了切线长定理，切线的*质，相似三角形的*质与判定，勾股定理，将*饮马问题，问题较复杂，作的辅助线较多，正确作辅助线是解决问题的关键．

知识点：各地中考

题型：选择题