![如圖，多面體爲正三棱柱沿平面切除部分所得，爲的中點，且.(1)若爲中點,求*；(2)若二面角大小爲，求直線與平...]( "如圖，多面體爲正三棱柱沿平面切除部分所得，爲的中點，且.(1)若爲中點,求*；(2)若二面角大小爲，求直線與平...")
- 問題詳情：如圖，多面體爲正三棱柱沿平面切除部分所得，爲的中點，且.(1)若爲中點,求*；(2)若二面角大小爲，求直線與平面所成角的正弦值.【回答】解析：（1）取中點N，連接MN，則MN爲的中位線 (2)由可得二面角平面角，二面角大小爲可得 8如圖建立空間直角座標系，,, 設平面的...
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![如圖,在三棱錐中,平面⊥平面,,分別是,的中點.求*:(1)∥平面(2)平面⊥平面.]( "如圖,在三棱錐中,平面⊥平面,,分別是,的中點.求*:(1)∥平面(2)平面⊥平面.")
- 問題詳情：如圖,在三棱錐中,平面⊥平面,,分別是,的中點.求*:(1)∥平面(2)平面⊥平面.【回答】*：（1）在△APC中，因爲E，F分別是PA，AC的中點，所以EF∥PC，又PC⊂平面PAC，EF⊄平面PAC，所以EF∥平面PBC； （2）因爲AB＝BC，且點F是AC的中點，所以BF⊥AC，又平面ABC⊥平面PAC，平面ABC∩平面PAC＝AC，BF⊂...
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![如圖，在△ABC中，中線BE，CD交於點O，F，G分別是OB，OC的中點.求*：四邊形DFGE是平行四邊形．]( "如圖，在△ABC中，中線BE，CD交於點O，F，G分別是OB，OC的中點.求*：四邊形DFGE是平行四邊形．")
- 問題詳情： 如圖，在△ABC中，中線BE，CD交於點O，F，G分別是OB，OC的中點.求*：四邊形DFGE是平行四邊形．【回答】解∵D、E分別是中點,∴DEBC，同理FGBC，∴DEFG，∴四邊形DFGE是平行四邊形.知識點：平行四邊形題型：解答題...
- 21233
![如圖，已知四邊形ABCD是菱形，點E，F分別是邊CD，AD的中點.求*：AE=CF.]( "如圖，已知四邊形ABCD是菱形，點E，F分別是邊CD，AD的中點.求*：AE=CF.")
- 問題詳情：如圖，已知四邊形ABCD是菱形，點E，F分別是邊CD，AD的中點.求*：AE=CF.【回答】*：∵ABCD是菱形，∴AD=CD.∵E，F分別是CD，AD的中點，∴DE=CD，DF=AD.∴DE=DF.又∵∠ADE=∠CDF，∴△AED≌△CFD(SAS).∴AE=CF.知識點：特殊的平行四邊形題型：解答題...
- 30845
![如圖,在四棱錐中,,,,平面底面,,和分別是和的中點,求*:(1)底面;(2)平面;(3)平面平面]( "如圖,在四棱錐中,,,,平面底面,,和分別是和的中點,求*:(1)底面;(2)平面;(3)平面平面")
- 問題詳情：如圖,在四棱錐中,,,,平面底面,,和分別是和的中點,求*:(1)底面;(2)平面;(3)平面平面【回答】 知識點：點直線平面之間的位置題型：解答題...
- 28725
![如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是矩形,M,N分別是AB,PC的中點,求*:MN∥平面PAD.]( "如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是矩形,M,N分別是AB,PC的中點,求*:MN∥平面PAD.")
- 問題詳情：如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是矩形,M,N分別是AB,PC的中點,求*:MN∥平面PAD.【回答】 *略知識點：點直線平面之間的位置題型：解答題...
- 10093
![如圖,在四棱錐中,底面爲直角梯形, ∥，，平面底面，爲的中點，是棱上的點， （1）若是棱的中點,求*:；（2）...]( "如圖,在四棱錐中,底面爲直角梯形, ∥，，平面底面，爲的中點，是棱上的點， （1）若是棱的中點,求*:；（2）...")
- 問題詳情：如圖,在四棱錐中,底面爲直角梯形, ∥，，平面底面，爲的中點，是棱上的點， （1）若是棱的中點,求*:；（2）若二面角的大小爲,試求的值．【回答】解：*：（Ⅰ）連接，交於,連接，且，即且，∴四邊形爲平行四邊形,故爲的中點.又∵點是棱的中點,. ∵平面，平面，∴． （Ⅱ）因爲爲的中點, 則...
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![在正方體中，分別爲的中點.求*：平面//平面.]( "在正方體中，分別爲的中點.求*：平面//平面.")
- 問題詳情：在正方體中，分別爲的中點.求*：平面//平面.【回答】*：∵、爲、的中點，∴，∴,又平面,∴平面．同理平面，又∵，,平面∴平面平面．知識點：點直線平面之間的位置題型：解答題...
- 9655
![如圖ABCD是正方形，PD⊥面ABCD，PD=DC，E是PC的中點求*：DE⊥面PBC．]( "如圖ABCD是正方形，PD⊥面ABCD，PD=DC，E是PC的中點求*：DE⊥面PBC．")
- 問題詳情：如圖ABCD是正方形，PD⊥面ABCD，PD=DC，E是PC的中點求*：DE⊥面PBC．【回答】【考點】LW：直線與平面垂直的判定．【分析】推匯出PD⊥BC，BC⊥DC，從而BC⊥面PDC，進而BC⊥DE，再推匯出DE⊥PC，由此能*DE⊥面PBC．【解答】*：因爲PD⊥面ABCD，BC⊂平面ABCD，所以PD⊥BC，又BC⊥DC，所以BC⊥面PDC，所以B...
- 5435
![在△中，點是邊上一點，,,.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若△的面積爲，求的值.]( "在△中，點是邊上一點，,,.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若△的面積爲，求的值.")
- 問題詳情：在△中，點是邊上一點，,,.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若△的面積爲，求的值.【回答】【詳解】（Ⅰ）因爲 ,,，所以在△中，由得：.因爲 ，所以.所以.（Ⅱ）因爲△的面積爲，所以.所以.在△中，由余弦定理得.所以.所以△爲等腰三角形.所以 .知識點：解三角形題型：解答題...
- 27214
![.如圖，在中，，於點，於點，以點爲圓心，爲半徑作半圓，交於點.（1）求*：是的切線；（2）若點是的中點，，求圖...]( ".如圖，在中，，於點，於點，以點爲圓心，爲半徑作半圓，交於點.（1）求*：是的切線；（2）若點是的中點，，求圖...")
- 問題詳情：.如圖，在中，，於點，於點，以點爲圓心，爲半徑作半圓，交於點.（1）求*：是的切線；（2）若點是的中點，，求圖中*影部分的面積；（3）在（2）的條件下，點是邊上的動點，當取最小值時，直接寫出的長.【回答】（1）過作垂線，垂足爲∵，∴平分∵∴∵爲⊙的半徑，∴爲⊙的半徑，∴是⊙的切線（2）∵且是的中點∴，，∴∵∴即，∴（3）作關...
- 22956
![如圖，在多面體中，四邊形是矩形，，，，，.（Ⅰ）若點是中點，求*：；（Ⅱ）求*：；（Ⅲ）求三棱錐的體積．]( "如圖，在多面體中，四邊形是矩形，，，，，.（Ⅰ）若點是中點，求*：；（Ⅱ）求*：；（Ⅲ）求三棱錐的體積．")
- 問題詳情：如圖，在多面體中，四邊形是矩形，，，，，.（Ⅰ）若點是中點，求*：；（Ⅱ）求*：；（Ⅲ）求三棱錐的體積．【回答】解：（Ⅰ）*:因爲，，所以，所以四邊形爲平行四邊形，所以；又因爲，所以．（Ⅱ）*:因爲平面平面，平面平面,又因爲，所以；因爲，所以；因爲，，所以，所以，所以；又因爲所以.（Ⅲ）.知識點：點直線平面之間的位置題型：解答題...
- 28249
![如圖，在中，，爲邊上的點，且，爲線段的中點，過點作，過點作,且、相交於點.（1）求*：（2）求*：]( "如圖，在中，，爲邊上的點，且，爲線段的中點，過點作，過點作,且、相交於點.（1）求*：（2）求*：")
- 問題詳情：如圖，在中，，爲邊上的點，且，爲線段的中點，過點作，過點作,且、相交於點.（1）求*：（2）求*：【回答】知識點：各地中考題型：解答題...
- 26416
![如圖，在中，，於點，點是邊上一點，連接交於，交邊於點．（1）求*：；（2）當爲邊中點，時，如圖2，求的值；（3...]( "如圖，在中，，於點，點是邊上一點，連接交於，交邊於點．（1）求*：；（2）當爲邊中點，時，如圖2，求的值；（3...")
- 問題詳情：如圖，在中，，於點，點是邊上一點，連接交於，交邊於點．（1）求*：；（2）當爲邊中點，時，如圖2，求的值；（3）當爲邊中點，時，請直接寫出的值．【回答】（1），．．，，．； （2）解法一：作，交的延長線於．，是邊的中點，．由（1）有，，．，，又，．，．，，，，．解法二：於，．．設，則，．，．由（1）知，設，，．在中，．．．（3）．知識點：相似三角形題型：解答題...
- 21130
![如圖，，爲的中點，，.(1)求*：(2)求*： ...]( "如圖，，爲的中點，，.(1)求*：(2)求*： ...")
- 問題詳情：如圖，，爲的中點，，.(1)求*：(2)求*： (3)設爲線段上一點，，試確定實數的值，使得二面角爲【回答】 (1)*：以C爲原點建立空間直角座標系，，，則，，易知爲平面ABC的一個法向量，，；(2)*：，，，，，，；(3)解：由(2)知平面...
- 32623
![如圖，直三棱柱中，,,,點是的中點.（1）求*：//平面；（2）求三棱錐的體積.]( "如圖，直三棱柱中，,,,點是的中點.（1）求*：//平面；（2）求三棱錐的體積.")
- 問題詳情：如圖，直三棱柱中，,,,點是的中點.（1）求*：//平面；（2）求三棱錐的體積.【回答】(1)*見解析；（2）.【分析】（1）連接交與，則爲的中點，利用三角形中位線定理可得，再由線面平行的判定定理可得結果；（2）由等積變換可得，再利用棱錐的體積公式可得結果.【詳解】（1）連接交與，則爲的中點，又爲的中點，，又因爲...
- 23460
![已知：如圖，在中，，點是的中點，點是的中點，點是的中點，過點作交的延長線於點.w（1）求*：；（2）若，求的長...]( "已知：如圖，在中，，點是的中點，點是的中點，點是的中點，過點作交的延長線於點.w（1）求*：；（2）若，求的長...")
- 問題詳情：已知：如圖，在中，，點是的中點，點是的中點，點是的中點，過點作交的延長線於點.w（1）求*：；（2）若，求的長.【回答】知識點：各地中考題型：解答題...
- 24277
![在三棱柱中，側棱與底面垂直，，，，點是的中點．（1）求*：平面；（2）求*：.]( "在三棱柱中，側棱與底面垂直，，，，點是的中點．（1）求*：平面；（2）求*：.")
- 問題詳情：在三棱柱中，側棱與底面垂直，，，，點是的中點．（1）求*：平面；（2）求*：.【回答】⑴連接BC1交B1C與點O，連接OD.∵四邊形BB1C1C爲矩形，∴點O爲BC1的中點.又∵點D爲BA的中點 ∴OD∥AC1∵OD平面CDB1，AC1平面CDB1∴AC1∥平面CDB1.（2）∵∴AC⊥BC,∵CC1⊥平面ABC,，又CC1∩BC=C ∴AC⊥面BB1C1C...
- 10209
![已知中，，點分別爲邊的中點，求*：.]( "已知中，，點分別爲邊的中點，求*：.")
- 問題詳情：已知中，，點分別爲邊的中點，求*：.【回答】知識點：各地中考題型：解答題...
- 22390
![如圖，在直三棱柱中，，爲的中點，爲的中點.(1)求*：平面；(2)求*：.]( "如圖，在直三棱柱中，，爲的中點，爲的中點.(1)求*：平面；(2)求*：.")
- 問題詳情：如圖，在直三棱柱中，，爲的中點，爲的中點.(1)求*：平面；(2)求*：.【回答】【分析】(1)連、相交於點，*四邊形爲平行四邊形，得到，*平面(2)*平面推出【詳解】*：(1)如圖，連、相交於點，，，，，，，∴四邊形爲平行四邊形，，平面，平面，平面，(2)連因爲三棱柱是直三棱柱，底面，平面，，，，，，平面，平面，【點睛】本題考查了線...
- 32758
![如圖，已知三棱錐中，，，爲的中點，爲的中點，且爲正三角形.（1）求*：平面；（2）求*：平面；（3）若，，求三...]( "如圖，已知三棱錐中，，，爲的中點，爲的中點，且爲正三角形.（1）求*：平面；（2）求*：平面；（3）若，，求三...")
- 問題詳情：如圖，已知三棱錐中，，，爲的中點，爲的中點，且爲正三角形.（1）求*：平面；（2）求*：平面；（3）若，，求三棱錐的體積.【回答】（1）見詳解；（2）見詳解；（3）.【分析】(1)先*，可*平面.(2)先*，得，結合可*得平面.(3)等積轉換，由，可求得體積.【詳解】(1)*：因爲爲的中點，爲的中點，所以是的中位線，.又，，所以.(2)*：因爲爲正三角...
- 16709
![如圖在中，，點爲上的動點，且.(1)求的長度；(2)求的值；(3)過點作，求*：.]( "如圖在中，，點爲上的動點，且.(1)求的長度；(2)求的值；(3)過點作，求*：.")
- 問題詳情： 如圖在中，，點爲上的動點，且.(1)求的長度；(2)求的值；(3)過點作，求*：.【回答】解：(1)作，在中，.(2)連接∵四邊形內接於圓，，，公共.（3）在上取一點，使得在和中.知識點：各地中考題型：解答題...
- 29348
![如圖，點，，，是直徑爲的上四個點，是劣弧的中點，交於點，，．（1）求*：；（2）求的直徑；（3）延長到，使．求...]( "如圖，點，，，是直徑爲的上四個點，是劣弧的中點，交於點，，．（1）求*：；（2）求的直徑；（3）延長到，使．求...")
- 問題詳情：如圖，點，，，是直徑爲的上四個點，是劣弧的中點，交於點，，．（1）求*：；（2）求的直徑；（3）延長到，使．求*：是的切線．【回答】（1）*見解析；（2）；（3）*見解析．【解析】（1）是劣弧的中點，，，而，；（2），，即，，，，，，即，，即的直徑爲；（3）*：連結，如圖，爲直徑，，，，爲等邊三角形，，而，，爲直角三角形，即，，是的切線．知識點：相似三角形題型：綜合題...
- 28776
![如圖所示，在中,點爲邊上一點，且,爲的中點,.（1）求的長；（2）求的面積.]( "如圖所示，在中,點爲邊上一點，且,爲的中點,.（1）求的長；（2）求的面積.")
- 問題詳情：如圖所示，在中,點爲邊上一點，且,爲的中點,.（1）求的長；（2）求的面積.【回答】知識點：解三角形題型：解答題...
- 23194
![如圖，在中，點是的中點，連接，延長交於點．（1）求*：垂直平分．（2）若，求的值．]( "如圖，在中，點是的中點，連接，延長交於點．（1）求*：垂直平分．（2）若，求的值．")
- 問題詳情：如圖，在中，點是的中點，連接，延長交於點．（1）求*：垂直平分．（2）若，求的值．【回答】【解析】（1）延長交於．，，，垂直平分線段．（2）延長交於，連接．在中，，可以假設，，設，在中，，，，，是直徑，，，，，，，，，，．知識點：點和圓、直線和圓的位置關係題型：綜合題...
- 17421
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