如圖所示,已知AD是△ABC的角平分線,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別為E,F.試説明:AD垂直平分EF.
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問題詳情:
如圖所示,已知AD是△ABC的角平分線,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別為E,F.試説明:AD垂直平分EF.
【回答】
【解答】*:∵AD是△ABC的角平分線,DE⊥AB,DF⊥AC,
∴DE=DF,
在Rt△ADE和Rt△ADF中,
,
∴Rt△ADE≌Rt△ADF(HL),
∴AE=AF,又DE=DF,
∴AD垂直平分EF(到線段兩端點的距離相等的點一定在線段的垂直平分線上).
知識點:三角形全等的判定
題型:解答題
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