已知橢圓的短半軸長為，動點在直線（為半焦距）上．（Ⅰ）求橢圓的標準方程；（Ⅱ）求以為直徑且被直線截得的弦長為的...

問題詳情：

已知橢圓的短半軸長為，動點在直線（為半焦距）上．

（Ⅰ）求橢圓的標準方程；

（Ⅱ）求以為直徑且被直線截得的弦長為的圓的方程；

（Ⅲ）設是橢圓的右焦點，過點作的垂線與以為直徑的圓交於點，

求*：線段的長為定值，並求出這個定值．

【回答】

故， ∴． 從而．             ……………2分

所以橢圓方程為．                        ……………4分

則．

．

又．

所以，為定值．                         ……………13分

知識點：圓錐曲線與方程

題型：解答題