（2019·*西中考模拟）如图1，2分别是某款篮球架的实物图与示意图，AB⊥BC于点B，底座BC＝1.3米，底...

问题详情：

（2019·*西中考模拟）如图1，2分别是某款篮球架的实物图与示意图，AB⊥BC于点B，底座BC＝1.3米，底座BC与支架AC所成的角∠ACB＝60°，点H在支架AF上，篮板底部支架EH∥BC．EF⊥EH于点E，已知AH＝米，HF＝米，HE＝1米．

（1）求篮板底部支架HE与支架AF所成的∠FHE的度数．

（2）求篮板底部点E到地面的距离，（精确到0.01米）（参考数据：≈1.41，≈1.73）

【回答】

（1）45°；（2）2.75米

【解析】

解：（1）在Rt△EFH中，cos∠FHE＝＝＝，

∴∠FHE＝45°．

答：篮板底部支架HE与支架AF所成的角∠FHE的度数为45°；

（2）延长FE交CB的延长线于M，过点A作AG⊥FM于G，过点H作HN⊥AG于N，

则四边形ABMG和四边形HNGE是矩形，

∴GM＝AB，HN＝EG，

在Rt△ABC中，∵tan∠ACB＝，

∴AB＝BCtan60°＝1.3×＝1.3（米），

∴GM＝AB＝1.3（米），

在Rt△ANH中，∠FAN＝∠FHE＝45°，

∴HN＝AHsin45°＝×＝（米），

∴EM＝EG+GM＝+1.3≈2.75（米）．

答：篮板底部点E到地面的距离大约是2.75米．

故*为：（1）45°；（2）2.75米．

【点睛】

本题考查解直角三角形、锐角三角函数、解题的关键是添加辅助线，构造直角三角形，记住锐角三角函数的定义，属于中考常考题型．

知识点：解直角三角形与其应用

题型：解答题