（2019·浙*中考模拟）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4．分别以AB、AC、BC为边在...

问题详情：

（2019·浙*中考模拟）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4．分别以AB、AC、BC为边在AB的同侧作正方形ABEF、ACPQ、BCMN，四块*影部分的面积分别为S1、S2、S3、S4．则S1﹣S2+S3+S4等于_____．

【回答】

6

【解析】

解：过F作AM的垂线交AM于D，

可*Rt△ADF≌Rt△ABC，Rt△DFK≌Rt△CAT，

所以S2＝SRt△ABC．

由Rt△DFK≌Rt△CAT可进一步*得：Rt△FPT≌Rt△EMK，

∴S3＝S△FPT，

又可*得Rt△AQF≌Rt△ACB，

∴S1+S3＝SRt△AQF＝SRt△ABC．

易*Rt△ABC≌Rt△EBN，

∴S4＝SRt△ABC，

∴S1﹣S2+S3+S4

＝（S1+S3）﹣S2+S4

＝SRt△ABC﹣SRt△ABC+SRt△ABC

＝6﹣6+6

＝6，

故*是：6．

【点睛】

本题考查正方形的*质及三角形全等的判定与*质，根据已知条件*得S2＝SRt△ABC，S3＝SRt△AQF＝SRt△ABC，S4＝SRt△ABC是解决问题的关键．

知识点：三角形全等的判定

题型：填空题