如图，等边三角形ABC的边长为2，D、E分别是边AB、AC上的点，沿DE所在的直线折叠∠A，使点A的对应点P始...

问题详情：

如图，等边三角形ABC的边长为2，D、E分别是边AB、AC上的点，沿DE所在的直线折叠∠A，使点A的对应点P始终落在边BC上，若△BDP是直角三角形，则AD的长为　   　．

【回答】

4﹣6或3﹣　．

 【解答】解：∵△ABC是等边三角形，

∴∠B=60°，

由折叠的*质可知，AD=DP，

设AD=DP=x，则BD=2﹣x，

当∠DPB=90°时， =sinB=，即=，

解得，x=4﹣6，

当∠BDP=90°时， =tanB=，即=，

解得，x=3﹣，

故*为：4﹣6或3﹣．

知识点：解直角三角形与其应用

题型：填空题