已知两定点A（2，5），B（-2，1），M（在第一象限）和N是过原点的直线l上的两个动点，且|MN|=，l∥A...

问题详情：

已知两定点A（2，5），B（-2，1），M（在第一象限）和N是过原点的直线l上的两个动点，且|MN|=，l∥AB，如果直线AM和BN的交点C在y轴上，求点C的坐标.

【回答】

.解：由点A、B的坐标并利用斜率公式得kAB=1,于是k1=1，从而l的方程为y=x，设M（a，a）（a＞0），N（b，b），由｜MN｜=，得，

故|a-b|=2，直线AM的方程为y-5=(x-2)，令x=0，则得C的坐标为(0,)，

直线BN的方程为y-1=(x+2)，令x=0，则得C的坐标为(0,)，故，化简得a=-b，将其代入|a-b|=2，并注意到a＞0，得a=1，b=-1,∴C(0,-3).

知识点：直线与方程

题型：解答题