如图,某小区准备绿化一块直径为的半圆形空地,外的地方种草,的内接正方形为一水池,其余地方种花.若,设的面积为,...

问题详情：

如图,某小区准备绿化一块直径为的半圆形空地,外的地方种草,的内接正方形为一水池,其余地方种花.若,设的面积为,正方形的面积为,将比值称为“规划合理度”.

(Ⅰ)试用,表示和.

(Ⅱ)当为定值,变化时,求“规划合理度”取得最小值时的角的大小.

【回答】

(1) ;

设正方形边长为则且

∴.

(2)  而＝

 .

0 <  <  又0 <2 < 当0<£１ 为减函数.

∴当时,取得最小值为,此时.

知识点：函数的应用

题型：解答题