某商场以80元/件的价格购进西服1000件,已知每件售价为100元时,可全部售出.如果定价每提高1%,则销售量...

问题详情：

某商场以80元/件的价格购进西服1000件,已知每件售价为100元时,可全部售出.如果定价每提高1%,则销售量就下降0.5%,问如何定价可使获利最大?(总利润=总收入-总成本).

【回答】

商场购这1000件西服的总成本为80×1000=8000元.

设定价提高x%, 则销售量下降0.5x%,即当定价为100(1+x%)元时,销售量为1000(1-0.5x%)件.

故y=100(1+x%)·1000(1-0.5x%)-8000

=-5x2+500x+20000=-5(x-50)2+32500.当x=50时, y 有最大值32500.

即定价为150元/件时获利最大,为32500元.

知识点：二次函数与一元二次方程

题型：解答题