已知函数f(x)=axlnx,x∈(0,+∞),其中a为实数,f′(x)为f(x)的导函数,若f′(1)=3,...
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已知函数f(x)=axlnx,x∈(0,+∞),其中a为实数,f′(x)为f(x)的导函数,若f′(1)=3,则a的值为_____________
【回答】
3.
【考点】导数的运算.
【专题】导数的概念及应用.
【分析】根据导数的运算法则求导,再代入值计算即可.
【解答】解:∵f′(x)=a(1+lnx),f′(1)=3,
∴a(1+ln1)=3,
解得a=3,
故*为:3.
【点评】本题考查了导数的运算法则,属于基础题.
知识点:导数及其应用
题型:填空题
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