设前n项积为Tn的数列{an}，an＝λ﹣Tn（λ为常数），且是等差数列．（Ⅰ）求λ的值及数列{Tn}的通项公...

问题详情：

设前n项积为Tn的数列{an}，an＝λ﹣Tn（λ为常数），且是等差数列．

（Ⅰ）求λ的值及数列{Tn}的通项公式；

（Ⅱ）设Sn是数列{bn}的前n项和，且bn＝（2n+3）Tn，求S2n﹣Sn﹣2n的最小值．

【回答】

（1）， ；（2）.

【解析】

（Ⅰ）当时，，整理得，由是等差数列，可得*；

（Ⅱ）因为，根据前n项和的定义得到，，令，研究其单调*可得S2n﹣Sn﹣2n的最小值．

【详解】

，

所以数列{Tn}的通项公式为；

（Ⅱ）因为，

所以，

令，

所以，

所以，所以数列是单调递增数列，所以，即.

所以S2n﹣Sn﹣2n的最小值为.

【点睛】

本题主要考查等差数列的定义，前n项和以及数列的增减*，还考查了转化化归的思想和运算求解的能力，属于中档题，

知识点：数列

题型：解答题