△ABC中，tanA，tanB是方程6x2﹣5x+1=0的两根，则tanC=（　　）A．﹣1B．1C． D．

问题详情：

△ABC中，tanA，tanB是方程6x2﹣5x+1=0的两根，则tanC=（　　）

A．﹣1B．1C． D．

【回答】

A【分析】由韦达定理可得tanA+tanB=，tanAtanB=，再根据两角和的正切函数公式，三角形内角和定理即可求解tanC的值．

【解答】解：∵由所给条件，且tanA、tanB是方程6x2﹣5x+1=0 的两根，可得tanA+tanB=，tanAtanB=，

∴解得：tan（A+B）=═1．

∵A+B+C=π，

∴C=π﹣（A+B），

∴tanC=﹣tan（A+B）=﹣1．

故选：A．

【点评】本题主要考查一元二次方程根与系数的关系，两角和的正切公式、诱导公式、正弦定理的应用，属于中档题．

知识点：三角函数

题型：选择题