在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，CD：DB=1：3．求tanA和tanB．（要求画出图形）试题...

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在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，CD：DB=1：3．求tanA和tanB．（要求画出图形）
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分析：在Rt△ABC，CD⊥AB于D，可知△ADC∽△BCD，可知∠A=∠DCB，tanA=

DB

DC

，tanB=

CD

DB

，已知DC：DB=1：3，代入数据即可得解．
解答：解：如图，在Rt△ABC中，CD⊥AB于D，易*△ADC∽△BCD，∴∠A=∠DCB，∴tanA=

DB

DC

=3；tanB=

CD

DB

= 

1

3

．
点评：本题考查了三角函数关系在求解直角三角形中的应用，要求学生掌握并能够灵活运用．

【回答】

分析：在Rt△ABC，CD⊥AB于D，可知△ADC∽△BCD，可知∠A=∠DCB，tanA=

DB

DC

，tanB=

CD

DB

，已知DC：DB=1：3，代入数据即可得解．
解答：解：如图，在Rt△ABC中，CD⊥AB于D，易*△ADC∽△BCD，∴∠A=∠DCB，∴tanA=

DB

DC

=3；tanB=

CD

DB

= 

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3

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点评：本题考查了三角函数关系在求解直角三角形中的应用，要求学生掌握并能够灵活运用．

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