已知f(x)=-3x2+a(6-a)x+6.(1)解不等式f(1)>0,求a的范围(2)若不等式f(x)...
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已知f(x)=-3x2+a(6-a)x+6.
(1)解不等式f(1)>0 , 求a的范围
(2)若不等式f(x)>b的解集为(-1,3),求实数a、b的值.
【回答】
解:(1)∵f(x)=-3x2+a(6-a)x+6,
∴f(1)=-3+a(6-a)+6=-a2+6a+3>0, ……………2分
即a2-6a-3<0,解得3-2<a<3+2.
∴不等式的解集为{a|3-2<a<3+2}. …………….5分
(2)∵f(x)>b的解集为(-1,3),
∴方程-3x2+a(6-a)x+6-b=0的两根为-1,3,…………7分
代入得:a=3+ 或3-, b=-3 ...............................10分
知识点:不等式
题型:解答题
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