(1)求*:△AEF≌△DEB;(2)若AB=AC,试判断四边形ADCF的形状,并*你的结论.图T6-2

问题详情：

(1)求*:△AEF≌△DEB;

(2)若AB=AC,试判断四边形ADCF的形状,并*你的结论.

图T6-2

【回答】

解:(1)*:∵E是AD的中点,∴AE=DE,

又∵AF∥BC,∴∠AFE=∠DBE,∠EAF=∠EDB,

∴△AEF≌△DEB.

(2)四边形ADCF是矩形.

*:∵AF∥CD,AF=CD,

∴四边形ADCF是平行四边形.

∵△AEF≌△DEB,∴AF=BD,

∴BD=CD,即AD是△ABC的中线,

又∵AB=AC,∴AD⊥BC,

∴∠ADC=90°.

∴四边形ADCF是矩形.

知识点：特殊的平行四边形

题型：解答题