已知点A(2,0)，抛物线C：x2＝4y的焦点为F，*线FA与抛物线C相交于点M，与其准线相交于点N，则|F...

问题详情：

已知点A(2,0)，抛物线C：x2＝4y的焦点为F，*线FA与抛物线C相交于点M，与其准线相交于点N，则|FM|∶|MN|＝(　　)

A．2∶　　　　　　B．1∶2　　　　   C．1∶            D．1∶3

【回答】

C．

【解析】根据抛物线的定义和相似三角形的判定及*质求解．

如图所示，由抛物线定义知|MF|＝|MH|，∴|MF|∶|MN|＝|MH|∶|MN|．由于

△MHN∽△FOA，则＝＝，则|MH|∶|MN|＝1∶，即|MF|∶|MN|＝1∶．

故选C．

知识点：圆锥曲线与方程

题型：选择题