中文谷如图，所在的平面互相垂直，为的中点．求*：；求平面所成锐二面角的余弦值．
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问题详情：
如图，
所在的平面互相垂直，
为
的中点．
求*：
；
求平面
所成锐二面角的余弦值．
【回答】
*：如图，取ED中点N，连接
，
为CE中点，
线段MN为三角形EDC的中位线，
，
四边形MNAB为平行四边形，
，
又
在面外，
平面ADEF．
如图，以点D为原点，
所在的直线分别为
轴建立空间直角坐标系，
则
，
，
设平面BCE的法向量
，
则
，
取
得：
，
直线DC与平面ADEF垂直，
故平面ADEF的一个法向量为
，
，
平面BEC与平面ADEF所成锐二面角的余弦值为
．
知识点：点 直线 平面之间的位置
题型：解答题
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