阅读下列分解因式的过程，再回答所提出的问题：1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)［1+x+x(x+...

问题详情：

阅读下列分解因式的过程，再回答所提出的问题：

1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)［1+x+x(x+1)］=(1+x)2(1+x)=(1+x)3.

(1)上述分解因式的方法是_______，共应用了_________次；

(2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+x(x+1)2 012,则需应用上述方法_____次，其结果是_____；

(3)分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+x(x+1)n(n为正整数)=_______.

【回答】

 (1)提公因式法    两

(2)2 012    (1+x)2 013    (3)(1+x)n+1

知识点：因式分解

题型：解答题