已知函数(,为自然对数的底数)与的图象上存在关于轴对称的点,则实数的取值范围是
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问题详情:
已知函数(,为自然对数的底数)与的图象上存在关于轴对称的点,则实数的取值范围是______.
【回答】
【解析】
因为函数为自然对数的底数)与的图象上存在关于轴对称的点,等价于,在上有解,设,求导得,在有唯一的极值点, 在上单调递增,在上单调递减,,,的值域为,故方程在上有解等价于, 从而的取值范围是,故*为.
知识点:导数及其应用
题型:填空题
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