如果函数在区间上单调递减，求mn的最大值．

问题详情：

如果函数在区间上单调递减，求mn的最大值．

【回答】

解：当时，函数若在区间上单调递减，则，．

当时，抛物线的对称轴为.据题意，

（ⅰ）若，抛物线开口向上，函数若在区间上单调递减，只需：

即.

，∴，

当且仅当即时.等号成立．

（ⅱ）时，抛物线开口向下，据题意得，即..由且得，故应舍去.

要使得取得最大值，应有.

所以，

综上所述，最大值为18.

知识点：函数的应用

题型：解答题