如图,码头A在码头B的正东方向,两个码头之间的距离为32海里,今有一货船由码头A出发,沿北偏西60°方向航行...
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问题详情:
如图,码头A在码头B的正东方向,两个码头之间的距离为32海里,今有一货船由码头A出发,沿北偏西60°方向航行到达小岛C处,此时测得码头B在南偏东45°方向,求码头A与小岛C的距离.(≈1.732,结果精确到0.01海里)
【回答】
解:作CD⊥AB交AB延长线于点D,
∠D=90°
由题意,得∠DCB=45°,∠CAD=90°﹣60°30°,AB=32海里,
设CD=x海里,在Rt△DCB中,tan∠DCB=,tan45°==1,
BD=x,AD=AB+BD=32+x,tan30°==,
解得x=16+16,
∵∠CAD=30°,∠CDA=90°,
∴AC=2CD=32+32≈87.42海里,
答:码头A与小岛C的距离约为87.42海里.
知识点:各地中考
题型:解答题
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