如图，在棱长为2的正方体中，E、F分别为BD、BB1的中点．(1)求*：；(2)求二面角的大小．

问题详情：

如图，在棱长为2的正方体中，E、F分别为BD、BB1的中点．

(1)求*：；

(2)求二面角的大小．

【回答】

解：(1)连结,是正方体，

      是在平面的*影,

       并且,

       又∵在△BB1D内，E、F分别BD、BB1的中点

     （2）以A为原点，AB、AD、AA1分别为轴，建立空间直角坐标系，则易知各点的坐标分别：

        的法向量

        设平面AFD1的法向量为n=,则

         令,得,即n=(1,2,-2)

         由图形可知，二面角的平面角为锐角

知识点：空间几何体

题型：计算题