“六一”期间，小张购进100只两种型号的文具进行销售，其进价和售价之间的关系如下表：型号进价（元/只）售价（...

问题详情：

 “六一”期间，小张购进100只两种型号的文具进行销售，其进价和售价之间的关系如下表：

（1）小张如何进货，使进货款恰好为1300元？

（2）要使销售文具所获利润最大，且所获利润不超过进货价格的40%，请你帮小张设计一个进货方案，并求出其所获利润的最大值．

【回答】

 解：（1）设A文具为x只，则B文具为（100﹣x）只，可得：

10x+15（100﹣x）=1300，

解得：x=40．

答：A文具为40只，则B文具为100﹣40=60（只）；

（2）设A文具为x只，则B文具为（100﹣x）只，可得

（12﹣10）x+（23﹣15）（100﹣x）≤40%[10x+15（100﹣x）]，

解得：x≥50，

设利润为y元，则可得：

y=（12﹣10）x+（23﹣15）（100﹣x）

=2x+800﹣8x=﹣6x+800，

因为是减函数，

所以当x=50时，利润最大，

即最大利润=﹣50×6+800=500（元）．

答：进A、B两种文具各进50只，其所获利润的最大值为500元.

知识点：课题学习 选择方案

题型：解答题