已知函数，其中且.（1）求函数的定义域；（2）求函数的零点；（3）比较与的大小.

问题详情：

已知函数，其中且.

（1）求函数的定义域；

（2）求函数的零点；

（3）比较与的大小.

【回答】

（1）；（2）零点为2；（3）*不唯一，具体见解析

【分析】

（1）由真数大于0求解即可；

（2）由，可得函数的零点；

（3）对分类讨论，结合对数函数的单调*求解即可.

【详解】

（1）由，得，

所以函数的定义域为；

（2）令，即，

则，所以，

所以函数的零点为2；

（3），

，

当时，函数是增函数，所以，即

当时，函数是减函数，所以，即

【点睛】

本题主要考查对数的*质和函数的零点，属于基础题.

知识点：基本初等函数I

题型：解答题