如图，A（4，0），B（0，2），将线段AB绕原点O顺时针旋转90°，线段AB的中点C恰好落在抛物线y=ax2...

问题详情：

如图，A（4，0），B（0，2），将线段AB绕原点O顺时针旋转90°，线段AB的中点C恰好落在抛物线y=ax2上，则a=　   　．

【回答】

a=﹣2．解：∵A（4，0），B（0，2），

∴将线段AB绕原点O顺时针旋转90°后，对应点A′（0，﹣4），B′（2，0），

∴线段AB的中点C的对应点C′（1，﹣2），

∵点C′恰好落在抛物线y=ax2上，

∴﹣2=a，

知识点：二次函数的图象和*质

题型：填空题